Ilekroć ktoś sprawdza rachunek otrzymany w sklepie, określa, ile wykładziny potrzeba na pokrycie podłogi w pokoju, wylicza najkorzystniejszy kształt mostu lub prędkość potrzebną, by umieścić wahadłowiec na orbicie, tylekroć posługuje się matematyką. Człowiek zajmował się matematyką przypuszczalnie już wówczas, kiedy jeszcze nie potrafił zapisywać działań matematycznych. Matematyka umożliwia m.in. odnajdywanie nieznanych wartości liczbowych, opisywanie figur i brył, prezentowanie uzyskanych wyników i ich objaśnianie. Najważniejsze jej działy to arytmetyka, geometria i algebra. Matematyka wciąż się rozwija, zmienia i poszerza zakres swych zainteresowań, ponieważ przed naukowcami ciągle stają nowe problemy. Dyskutują oni, które z tych zagadnień są najważniejsze, rozważają prawdziwość i pierwszeństwo proponowanych rozwiązań. Wychodzą przy tym z założenia (jest to jedna z fundamentalnych cech matematyki), że nie wystarczy znaleźć rozwiązanie, lecz trzeba jeszcze je udowodnić, dokładnie objaśnić, dlaczego właśnie proponowane rozwiązanie jest prawdziwe. Często jednak matematycy wysuwają tylko twierdzenie, którego prawdziwość dopiero sprawdza się w praktyce.